« Poinciana », composé par Nat Simon sur des paroles de Buddy Bernier en 1936, s'inspire du flamboyant (Poinciana royal) et trouve ses racines dans la chanson populaire cubaine « La Canción del Árbol ». Le morceau s'est fait connaître grâce aux premiers enregistrements d'artistes comme Glenn Miller et Bing Crosby. Le pianiste Ahmad Jamal en a proposé une version jazz marquante en 1958, sur l'album « At the Pershing: But Not for Me ». Son arrangement de piano si particulier a largement contribué à la popularité durable du morceau dans le monde du jazz.